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(大盛听课)愿学·学会·会学

 

愿学·学会·会学

 

——杨柳青老师《解直角三角形》课堂欣赏

 

杨柳青老师执教的《解直角三角形》一节课,其教学内容取材于浙教版《数学》九年级下册第一章第1.3节。

本堂课力求以让学生愿意学数学,学会数学,会学数学,体现学生为主体展开学习,实现新课程提出的三维目标这一教学思想。纵观这堂课主要呈现以下三大亮点:

一、以学生的基本活动经验为起点,激发学生的求知欲望

本节课基于教材一个航海问题,从“钓鱼岛事件”这一热点引入。“美丽的钓鱼岛”图片,指出“钓鱼岛是中国固有领土”。它镶嵌的蔚蓝色的大海上,两首海监船格外引人注目。上课一开始就让学生产生积极学习的兴奋点。接着,提出了数学问题:“以钓鱼岛为中心的 12海里海域为我国主权领海 。我海监51号船在钓鱼岛海域巡逻时发现一艘外国船只在钓鱼岛西偏南290  距钓鱼岛24海里处向正东方向航行, 问此时海监51号船是否要向外国船只发出警告,要其改变航向退出我国海域?” 在具体问题中抽象出解直角三角形的数学模型。既激发了学生的爱国情感,让学生深切地体会到学好数学的作用。学生欲罢不能,求知欲望由此得到提升。很自然地得出课题——解直角三角形的应用。

学生的基本活动经验不仅仅局限于生活经验,也重视学生已有的学习经验。通过演示幻灯片自然地导出课题后,进入旧知回顾热身阶段。解直角三角形的边角关系复习,特殊角的复习,解直角三角形定义,两个解直角三角形的基本题训练“1、在RtABC中,C=90°,a,b,c分别为A , B , C的对边:(1)已知c=8,A=60°,b=   。(2)已知a=3,b=   ,A=   3)已知B=20°,b=2,c =___(用三角函数表示)2、已知一斜坡AB坡比为14,斜坡最高点B离地面距离为5,则斜坡AB长为         。”等复习,不仅较好的对知识结构的认识,巩固学生已有的认知结构,这为后面学习解直角三角形的的应用做好了铺垫。

二、以问题拓展为核心,培养学生的思维能力

在前面的引入、复习讨论的基础上,老师提出了教材例6为蓝本的问题,师生之间互动学习。为了突出主题,对教材中的近似要求暂时略去,改成特殊角。

问题一:小华去实验楼做实验, 两幢实验楼的高度AB=CD=20m, 两楼间的距离BC=15m,已知太阳光与水平线的夹角为30°,求南楼的影子在北楼上有多高?未命名.jpg

教师适时启发,紧紧抓住“实际问题——抽象数学模型(直角三角形)——解直角三角形”这条主线。强化了实际问题解决的基本思路。这也是这堂课的重点和难点,又是培养学生思维能力的突破口。

但例题的教学并不是将一题算一题,而是充分利用例题的教学资源加以深入和拓宽研究。为此,教师以问题串的方式,改造成新的两个问题,并以动态的形式展示,引导学生积极探究,让学生在探究中提升思维能力的训练。在此基础上,又提出一个测量山高的“讨论题”:

山顶上有一旗杆,在地面上一点A处测得杆顶B的仰角α=60°,杆底C的仰角β=300,已知旗杆高BC=20,求山高。

使这堂课得到了深化,促进了学生的“再创造”能力。但万变不离其宗,总是一化归的数学思想,即通过添加辅助线构造2个直角三角形来分析边角关系,也可通过平面几何的知识使解直角三角形的问题更简化。把问题归结到直角三角形之中。数学思想的渗透,抓住了数学的本质特征。基础知识诚然重要,但数学思想,探究数学问题的方法更重要,这是这堂课很值得肯定的地方。

三、以生活中学习数学为支撑,体现数学学习的价值

这堂课是一堂应用课。“钓鱼岛问题”,“课前热身”,“建筑物的测量”,“山高的测量”,自始自终抓住“生活”,以它为支撑积极展开讨论,也以解直角三角形这个数学知识点为载体,培养学生的数学思想,探究能力和思维水平。加上教师全身心的投入,展现的热情、教风,教学环节的严谨的逻辑性让学生在生活中背景中享受数学的美,又让数学真正为生活服务,这也许就是数学教学的情感态度和价值观得到的真正体现。正如日本数学教育家米山所说的:数学教育的价值主要不在于知识,而在于让学生领略他的思想,这是学生终身受益的。

 

 

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